Muchas veces solemos decirles a los jóvenes que lo que están pensando está mal, simplemente porque no lo están pensando como lo pensamos nosotros. Así les enviamos un mensaje enloquecedor, equivalente al que hacemos cuando les enseñamos a hablar y caminar en los primeros doce meses de vida, para pedirles que se queden callados y quietos en los siguientes doce años.
El hecho es que esta historia tiene que ver con alguien que pensó diferente. Y en el camino, resolvió un problema en forma impensada (para el docente).

La historia se sitúa alrededor de 1784, en Brunswick, Alemania.
Una maestra de segundo grado de la escuela primaria (de nombre Buttner, aunque los datos afirman que estaba acompañada por un asistente, Martin Bartels) estaba cansada del "lío" que hacían los chicos, y para tenerlos quietos un poco les dio el siguiente problema: "calculen la suma de los primeros 100 números".
La idea era tenerlos callados durante un rato. El hecho es que un niño levantó la mano casi inmediatamente, sin siquiera darle tiempo a la maestra para que terminara de acomodarse en su silla.

-¿Sí?, preguntó la maestra mirando al niño.
-"Ligget se!" (¡Aquí está!), senorita -respondió el pequeño-. El resultado es 5050.
La maestra no podía creer lo que había escuchado, no porque la respuesta fuera falsa, que no lo era, sino porque estaba desconcertada ante la rapidez.
-¿Ya lo has hecho antes?, preguntó.
-No, lo acabo de hacer.
Mientras tanto, los otros niños recién habían llegado a escribir en el papel los primeros dígitos, y no entendían el intercambio entre su compañero y la maestra.
-Vení y contanos a todos como lo hiciste.
El jovencito se levantó de su asiento y sin llevar siquiera el papel que tenía delante se acercó humildemente hasta el pizarrón y comenzó a escribir los números:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 +...+ 97 + 98 + 99 + 100

Bien, -siguió el jovencito-, lo que hice fue sumar el primero y el último número (o sea, el 1 y el 100). Esa suma da 101.
-Después seguí con el segundo y el penúltimo (el 2 y el 99). Esta suma vuelve a dar 101.
-Luego, separé el tercero y el antepenúltimo (el 3 y el 98). Sumando estos dos, vuelve a dar 101.
-De esta forma,"apareando" los números así y sumándolos, se tiene 50 pares de números cuya suma da 101.
-Luego, 50 veces 101 resulta en el número 5050, que es lo que Ud. quería.

La anécdota termina aquí. El jovencito se llamaba Carl Friedrich Gauss. Nació en Brunswick, el 30 de Abril de 1777 y murió en 1855 en Göttingen, Hanover, Alemania. Gauss es considerado "el príncipe de las matemáticas" y fue uno de los mejores (si no el mejor) de la historia.

Texto extraído del libro "Matemática... estás ahí?", de Adrián Paenza.
El libro se puede descargar gratis para uso personal de aquí.

Aportaciones de Gauss a la matemática y la física:

  • Desde hacía más de 2000 años, se sabía como construir con regla y compás el triángulo equilátero, el cuadrado y el pentágono regular (así como algunos otros polígonos regulares cuyos números de lados son múltiplos de dos, de tres o de cinco), pero ningún otro polígono regular con un número primo de lados. A los 19 años Gauss halló un método para construir un polígono equilátero de 17 lados con ayuda de regla y compás, e incluso fue más allá, demostrando que sólo ciertos polígonos equiláteros se podían construir con ayuda de regla y compás.
  • En 1799 Gauss demostró el teorema fundamental del álgebra, que afirma que toda ecuación algebraica tiene una raíz de la forma a+bi donde a y b son números reales, e i es la unidad imaginaria.
  • También demostró que los números se podían representar mediante puntos en un plano.
  • El 1801 demostró el teorema fundamental de la aritmética: todo número natural se puede representar como el producto de números primos de una y sólamente una forma.
  • Durante su estancia en el observatorio, construyó un heliotropo, instrumento que reflejaba la luz solar a grandes distancias y con él los rayos de luz solar se podían emplear como líneas rectas que marcaban la superficie terrestre, pudiéndose obtener así determinaciones trigonométricas más precisas de la forma del planeta.
  • También estudió el magnetismo terrestre, y por ello la unidad de flujo magnético lleva su nombre.

Fuentes: Antonio Pérez Sanz, Historia de las Matemáticas


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