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El 17 de marzo de 1913, el Nevasa, la nave más grande de la flota de la British India Lines, dejaba el puerto de Madrás en el sur de la India.
A bordo, con su boleto de segunda clase, viajaba a Inglaterra un indio de 26 años, de corazón simple, pero con un intelecto genial y tenaz. La chaqueta, el cuello almidonado y los zapatos a la europea lo torturaban, y le recordaban lo que estaba dejando atrás: el clima, los colores y los olores de su pueblo, a su esposa niña, Janaki, a Komalatammal, la anciana madre fuerte y pasional, las reglas y los deberes de la casta que hacían de él un típico brahmán hindú.
Apenas cinco años antes, Srinivasa Ramanujan era un ilustre desconocido, sin una rupia en el bolsillo, fracasado, aplazado en las escuelas de Kumbakonam, su ciudad, y de Madrás, la capital, porque "no mostraba ningún interés en seguir las lecciones, ni en ninguna otra materia que no fuera las matemáticas"1.

Un genio indio

Todo comenzó cuando, a los 16 años, cayó en sus manos el compendio de matemáticas de George Shoobridge Carr, un librito llamado "Sinopsis de los resultados elementales en matemática pura" que recopilaba alrededor de cinco mil ecuaciones, teoremas, fórmulas y diagramas geométricos.
El texto se limitaba a transcribir gran parte de las matemáticas conocidas a fines del siglo XIX -por consiguiente, álgebra, geometría, cálculo infinitesimal y ecuaciones diferenciales-, pero sin ninguna explicación o demostración, sólo una árida secuencia de resultados y teoremas.
Sin embargo, ese límite del texto para Ramanujan se convirtió en un desafío continuo a trabajar e inventar por su cuenta métodos y demostraciones.

En poco tiempo, en el joven se desencadenó "una explosión de actividad intelectual violentamente monotemática", que le hizo perder interés por todo el resto.
Como un río que sale de su cauce, su mente había encontrado el propio camino, y ahora era libre, o mejor dicho, "esclava de su genio". Mientras sus compañeros jugaban en la calle, él escribía frenéticamente en su pequeña pizarra bajo la pérgola de su casa.

En esa actividad, Ramanujan estaba completamente aislado, sin un guía ni alguien con quien confrontar, por lo que tuvo que volver a "inventar" y "descubrir" por su cuenta gran parte de los conocimientos sobre matemáticas elaborados por la humanidad durante siglos. Ninguno de sus compañeros o profesores de matemáticas, estaba en condiciones de seguirlo: él captaba inmediatamente el problema, elaborando mentalmente los pasajes clave, por lo que después, al dar las soluciones, tenía que repetir una y otra vez los pasos intermedios, para que pudieran entender

Después del aplazo final en la escuela, Ramanujan encontró un modesto empleo, que le dejaba bastante tiempo libre para trabajar sobre el texto de Carr. Sólo que, al hacer la demostración de una fórmula, se le ocurrían y descubría muchas otras, por lo que comenzó a anotar los resultados en cuadernos.
Muy pronto, éstos se llenaron de una extraordinaria serie de nuevos teoremas que nunca nadie había imaginado en los campos más diversos de las matemáticas puras.
Es decir, Ramanujan no pensaba en posibles aplicaciones prácticas de lo que iba descubriendo. Para él, ese trabajo intelectual era puro placer. Era un artista. Los números y el lenguaje matemático que expresaban sus relaciones, eran medios.

Un genio inglés

La publicación de un aporte suyo original en la revista matemática india fue la oportunidad para que se conociera su talento, al principio en su país -en ese entonces colonia inglesa-, y luego entre sus ocupantes.
Los que lo conocían, se daban cuenta de que no estaban a su altura, y le aconsejaban que pidiera ayuda o consejos en Inglaterra, porque sólo allí podía haber alguien en condiciones de comprender sus escritos.

Después de algunas cartas ignoradas por ilustres matemáticos ingleses, finalmente le respondió un genio de su mismo porte, George Hardy, 35 años, profesor del Trinity College en Cambridge, la más prestigiosa sede de matemáticas de Inglaterra.
Además de ser un matemático brillante, Hardy ejercía también gran influencia sobre otros matemáticos, tanto que a su alrededor se había comenzado a formar un verdadera escuela. Las investigaciones en matemáticas, decía, son "la única felicidad eterna de mi vida".

Apasionado de cricket, tímido, le molestaba la frivolidad; era honesto, escrupuloso y ateo ferviente. Juzgaba a Dios y lo encontraba ausente, aunque frecuentaba amigos eclesiásticos. Este hombre extraño y fascinante, interesado sólo en descubrir la verdad matemática, cuando recibió el pedido de ayuda de Ramanujan, captó enseguida qué clase de genio tenía delante y, después de pocos intercambios epistolares, hizo de todo para que éste pudiera viajar a Inglaterra.

Dos abordajes complementarios

A eso se debía que Ramanujan se embarcara para Inglaterra en 1913, aventurándose hacia un mundo desconocido, en busca de compañía para su mente. El encuentro entre los dos hombres fue el encuentro entre dos culturas que no podían estar más lejos una de otra.
Un ejemplo: luego de varios meses de permanencia en Inglaterra, un amigo descubrió que Srinivasa temblaba de frío todas las noches. No se había percatado de que, para dormir, debía ponerse debajo de las frazadas.

Incluso en el terreno de las matemáticas, Hardy y sus colegas quedaban totalmente perplejos ante los cuadernos de apuntes del huésped indio, al ver "la belleza y la singularidad de sus resultados". Tanto es así, que parte de su contenido no se ha llegado a comprender completamente aún en nuestros días.
El misterio de la mente de Ramanujan constituirá para Hardy la experiencia más extraordinaria de su vida.

Me vino a la mente la respuesta por gracia divina de Namagiri

era la frase típica de Ramanujan al presentar un resultado obtenido sin esfuerzo y casi sin saber por qué. Algo inaceptable para Hardy, que se daba cuenta de su inusual originalidad y profundidad, pero advertía los límites de ese modo de proceder sólo por intuición, sin usar los instrumentos matemáticos.

En efecto, el instinto de Ramanujan a menudo lo inducía al error, por lo que Hardy, el más generoso de los seres humanos, asumió la tarea de poner riendas al genio que había descubierto, para enseñarle demostración y rigor.
Sin embargo, el enigma del proceso creativo de Ramanujan seguía sin develarse y acentuaba la diferencia entre los dos.
Para Hardy, el matemático era, en primer lugar, un observador, al cual sólo le interesaba el resultado del proceso, el teorema en sí: la importancia del resultado dependía del valor estético porque "no hay lugar en el mundo para una matemática que no sea bella". Como sucede con la matemática griega que, después de miles de años, "sigue provocando intensas emociones a miles de personas".

Para Ramanujan, al contrario, "una ecuación no tiene sentido, a menos que exprese el pensamiento de Dios". Por eso el indio elaboró una teoría de la realidad en torno al cero (representante de la realidad absoluta) y el infinito (las múltiples manifestaciones de esa realidad): el producto matemático representaba todos los números, cada uno de los cuales correspondía a actos individuales de la creación.
Es decir, aunque sus amigos ingleses no lo entendieran demasiado, para él los números y sus relaciones matemáticas permitían comprender cómo era que todo estaba en armonía en el universo.

A pesar de que Ramanujan viviera sólo 33 años y, enfermo, volviera a su patria después de pocos años en Inglaterra, la dupla Hardy/Ramanujan hizo época en la historia de las matemáticas por los resultados que obtuvieron juntos. Sin embargo, para Hardy, el genio de Ramanujan resultó siempre fundamentalmente incomprensible.
Como dijo un biógrafo:

Su fe en las divinidades hindúes no explicaba su genio matemático. Pero su apertura mental a los influjos sobrenaturales, permitía entender que se trataba de una mente dotada de conceptos maleables, flexibles y dóciles de causa y efecto, que lo volvían receptivo, una mente que encontraba la unión en lo que los otros consideraban sin ninguna vinculación, que recibía antes que rechazar prematuramente.

La irracional eficacia

Tanto Hardy como Ramanujan nunca estuvieron interesados en las aplicaciones prácticas de sus estudios, sino sólo en el placer del descubrimiento. Sin embargo, desde hace milenios, los estudiosos más atentos quedan desconcertados ante "la irracional eficacia" de las matemáticas en la descripción de lo real. Más de una vez, ideas matemáticas puramente teóricas sirvieron mucho después de su enunciación como instrumentos indispensables para la descripción de determinados fenómenos del mundo real.
Es el caso de Einstein, que por mucho tiempo buscó una teoría geométrica apta para el estudio de los problemas de relatividad y, finalmente, la encontró en las ideas matemáticas de Riemann, quien vivió un siglo antes.
Pero entonces, ¿qué son los números, qué son las matemáticas? ¿Son "invenciones", es decir, pura construcción mental de los estudiosos, o bien los matemáticos "descubren" realidades ya existentes?

Desde los tiempos de Platón hasta hoy, pasando por Hardy y Ramanujan, el debate sigue, y todo estudioso se inclina por una y otra posición. Posiblemente, la cuestión no es tan simple, y hay cosas para las cuales la expresión "descubrimiento" es efectivamente mucho más apropiada que "invención", como los casos en los cuales de la estructura emerge mucho más que lo que se ha puesto en un comienzo.

Alguien podría pensar que en tales casos los matemáticos no se han encontrado con obras de Dios. Pero hay otros casos en los cuales la estructura matemática no tiene una unicidad igualmente convincente: cuando el matemático siente la necesidad de introducir alguna construcción artificiosa, y para nada única, para conseguir un fin muy específico, estas son, en efecto, sólo obras del hombre.
De todas formas, debe haber alguna razón profunda para el acuerdo entre matemáticas y mundo real. Más todavía en nuestros tiempos modernos, en los que se subrayan como nunca los aspectos de "relación" entre las cosas, y en los que también querrían afrontarse matemáticamente situaciones estructurales más complejas que las físicas, como las biológicas, psíquicas y sociales.

Querido Miguel Angel, ... también a mí las matemáticas se me presentan como la expresión de la lógica de las cosas, es decir, la lógica de los infinitos modos de ponerse en relación con las cosas. En la práctica, ellas expresan, en su plano, el hecho de que cada cosa es inteligible si es relación de otras y si está en relación con otras. Es como el signo trinitario en las cosas.
"Cada cosa es fruto de la relación de otras que la componen (trinidad), pero la relación lógica (reciprocidad) entre las partes le da un significado único que es la unidad misma de la cosa, el nuevo modo de existencia. Y así luego la nueva cosa debe "trinitizarse" con otras a su nivel, uniéndose a ellas con nuevo significado, constituyendo con ellas otra cosa en la cual, siendo "uno", existen de nueva existencia. Es el principio cibernético, cuya lógica deriva de la unidad y trinidad de Dios.
"En matemáticas, cantidad y calidad son dos conceptos íntimamente unidos porque toda ecuación, toda función, toda operación expresan relaciones entre seres (aunque sean abstractos, pero en plena analogía con lo real) que califican un ser global y una situación global. Por eso te diría que estudiaras las matemáticas como una expresión de la lógica divina en el ser de las cosas.

Piero Pasolini, Físico, autor de numerosos artículos de divulgación científica.

Artículo escrito por Julio Meazzini, y cedido amablemente a este blog por la Revista Ciudad Nueva (Buenos Aires).

Technorati : genio, george hardy, matemática, srinivasa ramanujan

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